题目
题型：不详难度：来源：
的正方形，ABEF是矩形，且二面角C
ABF是直二面角，
，G是EF的中点，（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.
答案
（2）
解析
（向量法）
解：如图，以A为原点建立直角坐标系，
则A（0，0，0），B（0，2a，0），C（0，2a，2a），
G（a，a，0），F（a，0，0）．
（由题意可得
，
，
，
，设平面AGC的法向量为
，由
……
……（2）因
是平面AGC的法向量，又AF⊥平面ABCD，平面ABCD的法向量
，得
，
核心考点
试题【如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中点，（1）求GB与平面AGC所成角的正弦值. （2）求二面角B—AC—】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
、
，则它的外接球的表面积为 A． | B． | C． | D． |
，PA
平面ABCD，且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ
QD?并说明理由；(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ
QD,求这时二面角Q
的正切。
，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
A． | B． |
C． | D． |
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A—BCD的体积为
，求AC的长。
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