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题目
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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为(   )
A.B.
C.D.

答案
B
解析
解:半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,
正方体的对角线就是外接球的直径,
所以正四面体的棱长为:

所以A与B两点的球面距离为
核心考点
试题【正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为(   )A.B.C.D.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A—BCD。
(1)求证:平面AOC⊥平面BCD;
(2)若三棱锥A—BCD的体积为,求AC的长。
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如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中的位置关系为(   )
A.相交B.平行C.异面而且垂直 D.异面但不垂直

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如图,在正方体中,二面角的正切值为       ___
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一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子都不能到达的空间的体积为              ㎝3
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已知三棱锥中,,点为侧棱上的一点,
,且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球,则两点的球面距离是(   )
A. B.C.D.

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