题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.
答案
(2)= 。
解析
试题分析:(1)证明:∵, ∴且
∴四边形EFBC是平行四边形 ∴H为FC的中点 2分
又∵G是FD的中点
∴ 4分
∵平面CDE,平面CDE
∴GH∥平面CDE 7分
(2)解:∵平面ADEF⊥平面ABCD,交线为AD
且FA⊥AD, ∴FA⊥平面ABCD. 9分
∵,∴ 又∵ ,
∴BD⊥CD 11分
∴=
∴= 14分
点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤。利用向量则能简化证明过程,对计算能力要求高。本题(2)小题,计算体积时,利用了局部与整体的关系,焦点较为方便。
核心考点
试题【已知如图:平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)若,求四棱锥F-A】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是
A.若则 |
B.若则 |
C.若则 |
D.若,且,则 |
A.若∥则 | B.若∥,则∥ |
C.若∥,,则 | D.若则∥ |
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