题目
题型：不详难度：来源：
以及平面
，下面命题中正确的是A．若 则 |
B．若 则 |
C．若 则 |
D．若 ，且 ，则 |
答案
解析
试题分析：利用正方体模型，举出A、B、D三项的反例，得出A、B、D三项均为假命题，通过排除法可得C选项为正确答案．对于选项A,那么直线a,b有三种位置关系，错误，对于B，由于直线b,平行与平面
，错误，对于C，由于根据面面垂直的判定定理可知，则，则成立。对于D，由设下底面ABCD为平面α，直线AB、CD所在直线分别为a、b，AD1所在直线为l．可见直线a、b是平面α内的平行线，虽然直线a、b都与直线l垂直，但直线l与平面α不垂直，故D选项不对（如下图）
点评：判断空间直线与平面的位置关系时，常常借助于空间几何体如长方体、正方体、三棱锥等，结合立体几何的定理或推论解决问题．
核心考点
试题【关于直线以及平面，下面命题中正确的是A．若则B．若则C．若则D．若，且，则】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
是不同的平面，
、
是不同的直线，则下列命题不正确的（ ）A．若 ∥ 则 | B．若∥  ,则∥ |
C．若∥， ，则 | D．若 则∥ |
是正方形，
为对角线
和
的交点，
，
为
的中点；
（1）求证：
；（2）求证：
.
平面
,
为等边三角形.
（1）若
，求证：平面
平面
；（2）若多面体
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.
， 
是底
对角线的交点．
求证：(Ⅰ)
∥面
；(Ⅱ)
面
(I) 求证：平面PAD⊥平面PCD
(II)求二面角A－PC－D的余弦值.
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