题目
题型:不详难度:来源:
求证:(Ⅰ)∥面;
(Ⅱ)面
答案
,.
(Ⅱ)先证,同理可证,又,得到。
解析
试题分析:(Ⅰ)连结,设,连结,
是正方体, 是平行四边形,
, 又,分别是,的中点,
, 是平行四边形,
4分
,. 6分
(Ⅱ),,
又,,
, 10分
同理可证, 11分
又,
, 13分
点评:中档题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,利用空间向量,省去繁琐的证明,也是解决立体几何问题的一个基本思路。本题主要考查正方体的几何性质,难度不大。应注意规范写出证明过程。
核心考点
试题【已知正方体, 是底对角线的交点.求证:(Ⅰ)∥面;(Ⅱ)面】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I) 求证:平面PAD⊥平面PCD
(II)求二面角A-PC-D的余弦值.
(Ⅰ)求证:AB//平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)线段为多长时,平面?
(1)求证:面面;
(2)求直线与平面所成的角正弦值.
(Ⅰ)求证:C1B⊥平面A1B1C1;
(Ⅱ)求A1B与平面ABC所成角的正切值;
(Ⅲ)若E为CC1中点,求二面角A—EB1—A1的正切值.
(Ⅰ) 当,是否在折叠后的AD上存在一点,且,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ) 设BE=x,问当x为何值时,三棱锥ACDF的体积有最大值?并求出这个最大值.
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