题目
题型:不详难度:来源:
答案
只要证nln(1+m)>mln(1+n)
即
ln(1+m) |
m |
ln(1+n) |
n |
构造函数令f(x)=
ln(1+x) |
x |
只要证f(x)在[2,+∞]上单调递减,
只要证f′(x)<0.
∵f′(x)=
[ln(1+x)]′x-x′•ln(1+x) |
x2 |
x-ln(1+x)(1+x) |
x2(1+x) |
当x≥2时,x-lg(1+x)(1+x)<0,
x2(1+x)>0,
∴f′(x)<0,
即x∈[2,+∞]时,f′(x)<0.
以上各步都可逆推,得(1+m)n>(1+n)m.
核心考点
举一反三
A.20 | B.219 | C.220 | D.220-1 |
A.A77-A55 | B.A42A55 |
C.A51A61A55 | D.A66+A41A51A55 |
A.40 | B.45 | C.105 | D.110 |
(Ⅰ)若f2011(x)=a0+a1x+…+a2011x2011,求a1+a3+…+a2009+a2011的值;
(Ⅱ)若g(x)=f6(x)+2f7(x)+3f8(x),求g(x)中含x6项的系数;
(Ⅲ)证明:
C | mm |
C | mm+1 |
C | mm+2 |
C | mm+n-1 |
(m+1)n+1 |
m+2 |
C | m+1m+n |
A.210种 | B.186种 | C.180种 | D.90种 |
最新试题
- 1下列句子中,没有语病的一项是[ ]A.当许多人还在对我国2009年1300多万辆的汽车销售量津津乐道时,2010
- 2关于环绕地球运行的卫星,下列说法正确的是( )A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星,不可能具有相同的周期B.在赤道
- 3“风声雨声读书声声声入耳,家事国事天下事事事关心”作为国家的主人,我们应积极参与国家政治生活,行使建议权和监督权。(1)
- 4青藏高原主要的牲畜是[ ]A.三河马、三河牛、藏山羊 B.三河马、三河牛、滩羊C.滩羊、藏绵羊、藏山羊 D.牦牛
- 5若,则称点在抛物线C:外.已知点在抛物线C:外,则直线与抛物线C的位置关系是( )
- 6植物是制造有机物的“天然工厂”,以下关于有机物的叙述正确的是[ ]A.水、无机盐、维生素、蛋白质都是植物体内的有
- 7如图,E,B,F,C四点在一条直线上,EB=CF,∠DEF=∠ABC,要使△ABC≌△DEF,只需增加的一个条件是___
- 8【题文】根据下列材料,结合所学知识回答下列问题。(12分)图示区域受季风环流和地形的影响,形成温暖湿润的亚热带海洋性季风
- 9构成我国地形分布骨架的是( )A.高原B.盆地C.山脉D.丘陵
- 10做匀速圆周运动的物体,10 s内沿半径是20 m的圆周运动了5圈,则其线速度大小是__________m/s,周期是__
热门考点
- 1如下图所示,F1是作用在抽水机手柄A点处的动力,O为支点。请画出动力F1的力臂l1。
- 2读下面两幅图,完成下列各题:(1)第一幅图是我国某局部图,图中③属于我国两大地理单元分界线的是 ;由于
- 3Traveling is a very good activity. When you get tired of you
- 4The police confirmed that the victim was killed at the place
- 5______fashions differ from country to country may reflect th
- 6设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列四个命题中,错误的是 [ ]A.若a∥α,α⊥β,则a⊥β B.若a⊥
- 7小强用如图所示的实验器材探究凸透镜成像的规律(凸透镜焦距为10cm )。(1)实验时,小强将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光
- 8前些天,我场遭遇了低温雨雪天气,某些地区的树枝上甚至出现了“雾凇”。“雾凇”和霜的形成过程很相似,都是 (
- 9(1)如图甲所示是刘老师在课堂上演示的有趣的磁性实验,当磁性陀螺在磁性钢板上空旋转时,不会掉落下来。不计空气阻力,请你在
- 10(6分)请据图回答下列问题:(1)图中的绿色植物利用太阳的光能,制造__________,不仅养活了自己,还养活了虫和鸟