设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是 [ ]A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β B.若a⊥b，a⊥α，bα ，则b∥α C.若a⊥ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河南省会考题难度：来源：

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是

[ ]

A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β
B.若a⊥b，a⊥α，b

α ，则b∥α
C.若a⊥α，a

β，则α⊥β
D.若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a

答案

核心考点

试题【设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列四个命题中，错误的是 [ ]A.若a∥α，α⊥β，则a⊥β B.若a⊥b，a⊥α，bα ，则b∥α C.若a⊥】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，S是侧棱PB的中点。（Ⅰ）试判断：①直线PD与平面ASC的位置关系；
②平面ASC与平面ABCD的位置关系（不要求说明理由）；
（Ⅱ）求三棱锥S-ABC的体积。

题型：河南省会考题难度：| 查看答案

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体。
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若BC=CC₁，求直线BC₁与平面ABCD所成角的大小。

题型：湖南省会考题难度：| 查看答案

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点。
（Ⅰ）求证：EF∥平面PBD；
（Ⅱ）如果AB=PD，求EF与平面ABCD所成角的正切值。

题型：安徽省会考题难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，对角线相交于点O，PA⊥底面ABCD。
（Ⅰ）当E为PA的中点时，求证：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）在侧棱PB上是否存在一点F，使得OF⊥AB，若存在，请说出点F的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由。

题型：福建省会考题难度：| 查看答案

已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m//n，n

α，则m∥α；
②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；
③若m

α，n

α，m∥β，n∥β，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n

β，n⊥m，则n⊥α；
其中正确的命题个数是

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

题型：同步题难度：| 查看答案

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