若，则称点在抛物线C：外．已知点在抛物线C：外，则直线与抛物线C的位置关系是（　　） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

，则称点

在抛物线C：

外．已知点

在抛物线C：

外，则直线

与抛物线C的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

答案

解析

试题分析：因为点

在抛物线C：

外，所以

由

与

联立方程组消

得：

因此

，所以直线与抛物线相交.

核心考点

试题【若，则称点在抛物线C：外．已知点在抛物线C：外，则直线与抛物线C的位置关系是（　　）】；主要考察你对抛物线的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（3分）（2011•重庆）动圆的圆心在抛物线y²=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则动圆必过点．

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（12分）（2011•福建）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x²=4y相切于点A．
（Ⅰ）求实数b的值；
（Ⅱ）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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（5分）（2011•广东）设圆C与圆x²+（y﹣3）²=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（）

A．抛物线

B．双曲线

C．椭圆

D．圆

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（14分）（2011•广东）在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

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（5分）（2011•湖北）将两个顶点在抛物线y²=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（）

A．n=0

B．n=1

C．n=2

D．n≥3

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