在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA(1)判断△ABC的形状；(2)若a、b满足：函数y=ax+3的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA
(1)判断△ABC的形状；
(2)若a、b满足：函数y=ax+3的图象与函数y=

x-b的图象关于直线y=x对称，求边长c.

答案

(Ⅰ) 等腰三角形或直角三角形。 (Ⅱ)

解析

由lg

得

sin2A=sin2B

三角形ABC为等腰三角形或直角三角形。
（2）因为y=ax+3的反函数

与函数

重合，所以a="3," b="1"

高考

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若lga-lgb=lgcosB-lgcosA(1)判断△ABC的形状；(2)若a、b满足：函数y=ax+3的】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A为最小角，C为最大角，已知cos(2A+C)=－

，sinB=

，则cos2(B+C)=__________.

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在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，

.
(1)求角A的度数；
(2)若a=

，b+c=3，求b和c的值.

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a、b、3c成等比数列，又∠A－∠C=

，试求∠A、∠B、∠C的值.

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在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北30°东，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米；
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

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