题目

题型：不详难度：来源：

锐角△ABC中，A，B，C成等差数列，边b=1，则边a的取值范围______．

答案

∵A+B+C=π，且A、B、C成等差数列，∴B=

π

3

又∵b=1，可得

b

sinB

=

1

sin π 3

=

2 3

3

∴由正弦定理，得

a

sinA

=

c

sinC

=

2 3

3

，可得a=

2 3

3

sinA
∵锐角△ABC中，B=

π

3

，
∴结合A+C＞

π

2

，可得A∈（

π

6

，

π

2

）
∴sinA∈（sin

π

6

，sin

π

2

），即sinA∈（

1

2

，1），
因此，a=

2 3

3

sinA∈（

3

3

，

2 3

3

）
故答案为：（

3

3

，

2 3

3

）