在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．

答案

∵sinA：sinB：sinC=5：6：8，
∴由正弦定理可知a：b：c=5：6：8，令a=5，b=6，c=8
cosC=

a2+b2-c2

2ab

25+36-64

2×5×6

故答案为：-

．

核心考点

试题【在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是 ______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+c²-b²=

ac，则角B的值为（　　）

A．

B．

C．

或

5π

D．

或

2π

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a²，b²，c²成等差数列，则cosB的最小值为______．

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三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）

A．52

B．2

C．16

D．4

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已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（　　）

A．10km

B．10

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