三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）A．52B．213C．16D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）

A．52

B．2

C．16

D．4

答案

解方程5x²-7x-6=0可得此方程的根为2或-

，
故夹角的余弦cosθ=-

，
∴由余弦定理可得三角形的另一边长为：

32+52-2×3×5×(-

)

．
故选B．

核心考点

试题【三角形的两边边长分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为（　　）A．52B．213C．16D．4】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．2

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已知两座灯塔A和B与观测站C的距离都等于10km，灯塔A在观测站C的北偏东40°，灯塔B在观测站C的南偏东20°，则灯塔A和B的距离为（　　）

A．10km

B．10

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热门考点

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|=（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

在△ABC中，a=1，b=

，B=60°，则c等于（　　）

A．2

B．3

C．2或3

D．4