题目
题型:解答题难度:一般来源:安徽模拟
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=
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答案
∴-m2+2m+3>0即m2-2m-3<0∴-1<m<3,又m∈z,∴m=0,1,2
而m=0,2时,f(x)=x3不是偶函数,m=1时,f(x)=x4是偶函数,∴f(x)=x4.
(2)g"(x)=x(x2+3ax+9),显然x=0不是方程x2+3ax+9=0的根.
为使g(x)仅在x=0处有极值,必须x2+3ax+9≥0恒成立,
即有△=9a2-36≤0,解不等式,得a∈[-2,2].
这时,g(0)=-b是唯一极值.∴a∈[-2,2].
核心考点
试题【已知幂函数f(x)=x-m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)=14f(x)+a】;主要考察你对幂函数的定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一定经过点(0,0) | B.一定经过点(-1,-1) |
C.一定经过点(-1,1) | D.一定经过点(1,1) |
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.3 | B.1 | C.-2 | D.-3 |
f(4) |
f(2) |
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