在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）A．1＜c＜3B．3＜c＜5C．1＜c＜5D．3＜c＜3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）

A．1＜c＜

B．

＜c＜

C．1＜c＜

D．

＜c＜3

答案

①当b为最大边时，即c≤b时
cosB＞0，即

a2+c2-b2

2ac

＞0
∴a²+c²-b²=c²-3＞0，解之得c＞

此时

＜c≤2；
②当c为最大边时，即c＞b时
cosC＞0，即

a2+b2-c2

2ab

＞0
∴a²+b²-c²=5-c²＞0，解之得c＜

此时2＜c＜

综上所述，边c满足的关系是1＜c＜

故选：B

核心考点

试题【在锐角△ABC中，a=1，b=2，则边c满足的关系是（　　）A．1＜c＜3B．3＜c＜5C．1＜c＜5D．3＜c＜3】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC的面积为

，a=1，C=60°，求边长c．

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a²=b²+c²+bc，a=

，则△ABC的外接圆半径等于______．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且

•

(a2-ac)，则角B=______．

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在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c=（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

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△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=

，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1

C．

D．2

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