在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a2=b2+c2+bc，a=3，则△ABC的外接圆半径等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a²=b²+c²+bc，a=

，则△ABC的外接圆半径等于______．

答案

∵a²=b²+c²+bc，即b²+c²-a²=-bc，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
∵A为三角形的内角，
∴sinA=

1-cos2A

，
由正弦定理得：

sinA

=2R（R为△ABC的外接圆半径），
则R=

2sinA

2×

=1．
故答案为：1

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若a2=b2+c2+bc，a=3，则△ABC的外接圆半径等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且

•

(a2-ac)，则角B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c=（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=

，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，BC=

，AC=4，则∠A=60°60°，△ABC的面积是3

．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²+ab，则C=（　　）

A．60°

B．120°

C．45°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点