在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且AD•BC=12(a2-ac)，则角B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且

•

(a2-ac)，则角B=______．

答案

∵D是△ABC中BC边的中点，
∴

（

），

∴

•

（

2）
=

（b²-c²）
又∵

•

(a2-ac)
故b²-c²=a²-ac
故cosB=

a2+c2-b2

2a•c

∴B=

故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且AD•BC=12(a2-ac)，则角B=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知a=5，b=3，C=120°，则c=（　　）

A．8

B．7

C．6

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=

，△ABC的面积为

，那么b等于（　　）

A．

B．1

C．

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3，BC=

，AC=4，则∠A=60°60°，△ABC的面积是3

．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a²+b²=c²+ab，则C=（　　）

A．60°

B．120°

C．45°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

已知锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（a²+c²-b²）tanB=

ac，则角B为（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点