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题目
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下列计算错误的是(  )
A.
π-π
sinxdx=0
B.
10


x
dx=
2
3
C.
π
2
-
π
2
cosxdx=2
π
2
0
cosxdx
D.
π-π
sin2xdx=0
答案
πsinxdx=(-cosx)|π=(-cosπ)-(-cos(-π)=0
10


x
dx=
2
3
x
3
2
|10
=
2
3

因为y=cosx为偶函数所以
π
2
-
π
2
cosxdx=2
π
2
0
cosxdx

π-π
sin2xdx=
π-π
1-cos2x
2
dx

故选D
核心考点
试题【下列计算错误的是(  )A.∫π-πsinxdx=0B.∫10xdx=23C.∫π2-π2cosxdx=2∫π20cosxdxD.∫π-πsin2xdx=0】;主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
一物体以速度v(t)=2t-3(t的单位:秒,v的单位:米/秒)做变速直线运动,则该物体从时刻t=0到5秒内运动的路程s为______米.
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一物体沿直线以v=t2+3(t的单位:s,v的单位:m/s)的速度运动,则该物体在1~4s间行进的路程是______.
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曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=
π
4
所围成的平面区域的面积为______.
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如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为(  )
A.
2
3
B.1C.2D.3

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曲线y=x3-3x和y=x围成的面积为(  )
A.4B.8C.10D.9
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