一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一物体沿直线以v=t²+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．

答案

由题意，物体在1～4s间行进的路程是

∫

(t2+3)dt=(

t3+3t)

=30m．
故答案为：30m．

核心考点

试题【一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．】；主要考察你对定积分的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=sinx，y=cosx与直线x=0，x=

所围成的平面区域的面积为______．

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如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

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曲线y=x³-3x和y=x围成的面积为（　　）

A．4

B．8

C．10

D．9

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由y=sinx，y=cosx，x=0，x=π所围成的图形面积可表示为（　　）

A．

∫

π0

(sinx-cosx)dx

B．

∫

(cosx-sinx)dx+

∫

(sinx-cosx)dx

C．

∫

π0

(cosx-sinx)dx

D．

∫

(cosx-sinx)dx+

∫

(sinx-cosx)dx

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已知：f（x）是一次函数，其图象过点（3，4），且

∫

f（x）dx=1，求f（x）的解析式．

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