题目

题型：吉林省期中题难度：来源：

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元（3≤a≤5）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（9≤x≤11）时，一年的销售量为万件。
（Ⅰ）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值。

答案

解：（Ⅰ）分公司一年的利润L（万元）与售价x的函数关系式为：
。
（Ⅱ），
令L′=0，得或（不合题意，舍去）
，
∴，
所以，①当即时，
；
②当即时，
，
所以，
答：若，则当每件售价为9元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）；若，则当每件售价为元时，分公司一年的利润L最大，最大值（万元）。