题目

题型：不详难度：来源：

已知抛物线C:，为抛物线上一点，为关于轴对称的点，为坐标原点.（1）若,求点的坐标；
（2）若过满足（1）中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

答案

（1）
（2）直线过定点

解析

本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用。
（1）由题意得， 即
（2）设直线的方程为，
直线与抛物线联立得且
由，得到定点的坐标。