题目
题型:浙江省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)求b的取值范围;
(Ⅱ)设x1,x2,x3是f(x)的3个极值点,问是否存在实数b,可找到x4∈R,使得x1,x2,x3,x4的某种排列(其中{i1,i2,i3,i4}={1,2,3,4})依次成等差数列?若存在,求所有的b及相应的x4;若不存在,说明理由.
答案
解:(Ⅰ),
令,
则,
于是可设x1,x2是g(x)=0的两实根,且x1<x2,
①当x1=a或x2=a时,则x=a不是f(x)的极值点,此时不合题意;
②当x1≠a且x2≠a时,由于x=a是f(x)的极大值点,故x1<a<x2,即g(a)<0,
即a2+(3-a+b)a+2b-ab-a<0,所以b<-a,
所以b的取值范围是(-∞,-a).
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,假设存在b及x4满足题意,
则①当时,则,
于是,
即,
此时,或
;
②当时,则或,
(ⅰ)若,则,
于是,
即,
于是,
此时;
(ⅱ)若,则,
于是,
即,
于是,
此时;
综上所述,存在b满足题意;
当b=-a-3时,;
当时,;
当时,。
核心考点
试题【已知a是给定的实常数.设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex,b∈R,x=a是f(x)的一个极大值点,(Ⅰ)求b的取值范围; (Ⅱ)设x1,x2,x3是f(】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:fn(x)≥nx;
(2)是否存在区间[a,0](a<0),使函数在区间[a,0]上的值域为[ka,0]?若存在,求出最小的k值及相应的区间[a,0],若不存在,说明理由。
(1)若函数f(x)在x=0时取得极小值,试确定a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,设由f(x)的极大值构成的函数为g(x),试判断曲线g(x)只可能与直线2x-3y+m=0,3x-2y+n=0(m,n为确定的常数)中的哪一条相切,并说明理由。
(1)若函数f(x)在区间(1,+∞)上有极小值点,求实数a的取值范围;
(2)若当x∈[-1,1]时,f(x)>0,求实数a的取值范围。
最新试题
- 1以下对科学事实的归纳和总结,你认为正确的是 [ ]A.置换反应不一定要在溶液中发生 B.碱能跟一切非金属氧化物反
- 2 1937年8月9日《申报》的文艺副刊《春秋》刊登了一则重要启示,宣布“本刊从今天起,转变以往作风,重新订正
- 3从劳动者自身来讲,实现就业从根本上来说在于 A.实施积极的就业政策,创造良好就业环境B.大力发展经济,增加就业岗位C.完
- 4如图所示,在小瓶里装一些带颜色的水,再取一根两端开口的细玻璃管,在它上面画上刻度,使玻璃管穿过橡皮塞插入水中,从管子上端
- 5某市教委把周杰伦的《蜗牛》当做爱国主义篇目收入中学教材,此事经媒体报道后在社会上引起了巨大反响,出现了两种截然不同的观点
- 620.He took much pain-killer last night, thus ______ his head
- 7雨后出彩虹,那么彩虹的最上边应是 颜色。观察彩虹时应 (填“面”或“背”)朝太阳。在彩虹形成过程中,起着重要
- 8为了备战初三物理、化学实验操作考试,某校对初三学生进行了模拟训练,物理、化学各有4个不同的操作实验题目,物理用番号①、②
- 9公园里有一条“Z”字型道路ABCD,如图,其中AB∥CD,在AB、BC、CD三段路旁各有一只石凳E、M、F,M恰为BC的
- 10氯化钠是一种重要的化工原料。电解氯化钠溶液可制得氢氧化钠等物质,反应的化学方程式为2NaCl + 2H2O 通电 X
热门考点
- 1一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=______°.
- 2如图所示,一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h.下列说法中正确的是( )A.若把斜面从C点锯断,由机
- 3四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面,为 的中点,已知,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在上求一点,使平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.
- 4______ the production up by 60%, the company will have anoth
- 5机器甲的功率比乙的功率大,表示( )A.甲做的功比乙做的多B.甲做功的时间比乙少C.甲做功比乙做功快D.机器甲做功比机
- 6生活中常见的下列物质,属于溶液的是 [ ]A. 牛奶 B. 泥水
- 7—What is people in Canada?—About thirty-two mi
- 8下列说法正确的是[ ]A.新鲜的水果富含维生素B.凡是盐都能作调味品C.碘是“智慧元素”摄入越多越好D.霉变的大
- 9若x1,x2是方程x2-2x+m的两个实数根,且1x1+1x2=4,则m=______.
- 10阅读下面语段,完成1-6题。 (1)然而我的惩罚终于轮到了,在我们离别得很久之后,我已经是中年。我不幸偶而看了一本外国