对于函数f（x）=（2x﹣x2）ex（1）是f（x）的单调递减区间；（2）是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；（3）f（x）有最大值，没有最小值；（4）f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京期末题难度：来源：

对于函数f（x）=（2x﹣x²）e^x
（1）

是f（x）的单调递减区间；
（2）

是f（x）的极小值，

是f（x）的极大值；
（3）f（x）有最大值，没有最小值；
（4）f（x）没有最大值，也没有最小值．
其中判断正确的是（）．

答案

（2）（3）

核心考点

试题【对于函数f（x）=（2x﹣x2）ex（1）是f（x）的单调递减区间；（2）是f（x）的极小值，是f（x）的极大值；（3）f（x）有最大值，没有最小值；（4）f（】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

给定函数

和

（I）求证：f（x）总有两个极值点；
（II）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值．

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设函数f（x）=﹣2x³+3（1﹣2a）x²+12ax﹣1（a∈R）在x=x₁处取极小值，x=x₂处取极大值，且

．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极大值与极小值的和．

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为

，现有以下三个命题：
①f（x）=x³﹣4x（x∈[﹣2，2]）；
②f（x）的极值点有且只有一个；
③f（x）的最大值与最小值之和为零．
其中真命题的序号是（）．

题型：北京月考题难度：| 查看答案

已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x²﹣10x的一个极值点．求：
（Ⅰ）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．

题型：北京月考题难度：| 查看答案

设函数f（x）=tx²+2t²x+t﹣1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

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