题目
题型:安徽省模拟题难度:来源:
(1)求a的值;
(2)求函数f(x)的极大值与极小值的和.
答案
令f"(x)=0,可得x=1或x=﹣2a
①若a≤﹣时,x1=1,x2=﹣2a,由,可得1=﹣2a,a=﹣,
此时f"(x)≤0,函数无极值;
②若a>﹣时,x1=﹣2a,x2=1,由,可得4a2=1,a=
此时,x∈(﹣∞,﹣1),f"(x)<0;
x∈(﹣1,1),f"(x)>0;
x∈(1,+∞),f"(x)<0满足条件,
综上知a=
(2)由(1)知,x1=﹣1,x2=1; f(x1)=f(﹣1)=2﹣12×﹣1=﹣5,
∴函数极小值为﹣5;
f(x2)=f(1)=﹣2+12×﹣1=3,
∴函数极大值为3
∴函数极小值与极大值的和为﹣2
核心考点
试题【设函数f(x)=﹣2x3+3(1﹣2a)x2+12ax﹣1(a∈R)在x=x1处取极小值,x=x2处取极大值,且.(1)求a的值;(2)求函数f(x)的极大值与】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
①f(x)=x3﹣4x(x∈[﹣2,2]);
②f(x)的极值点有且只有一个;
③f(x)的最大值与最小值之和为零.
其中真命题的序号是( ).
(Ⅰ)实数a的值;
(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.
(I)求f (x)的最小值h(t);
(II)若h(t)<﹣2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若f(x)在x=1时,有极值﹣1,求b、c的值;
(2)当b为非零实数时,f(x)是否存在与直线(b2﹣c)x+y+1=0平行的切线,如果存在,求出切线的方程,如果不存在,说明理由;
(3)设函数f(x)的导函数为f′(x),记函数|f′(x)|(﹣1≤x≤1)的最大值为M,求证:M≥ .
(1)若a=,解关于x不等式;
(2)证明:关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).
最新试题
- 1设函数f(x)=(1-2x)10,则导函数f′(x)的展开式x2项的系数为( )A.1440B.-1440C.-288
- 2三角形的三边长分别为20cm,40cm,45cm,则这个三角形的周长为______cm.
- 3下列运算正确的是 (
- 4红色的苋菜用清水怎么洗,清水中仍不见红色物质;若放入沸水中一烫,水立刻变成红色。这个现象说明( )A.在清
- 5默写题。(1)__________,谁家新燕啄春泥。(白居易《钱塘湖春行》)(2)竹树环合,寂寥无人,凄神寒骨,____
- 6亚洲季风气候区水旱灾害频繁的主要原因是( )A.不同年份冬季风的强弱不同B.不同年份夏季风的强弱不同C.纬度位置的影响
- 7--- I’m sure Andrew will win the first prize in the final.--
- 8下列各句中,没有错别字的一项是[ ]A.辽阔苍茫的戈壁荒漠,缥缈洁白的雪山冰峰,森严幽深的皇城内院,人声鼎沸的京
- 9比较m=31994+131995+1和n=31995+131996+1的大小是( )A.m=nB.m>nC.m<nD.
- 10【题文】太阳黑子活动的平均周期约为A.10年B.11年C.22年D.76年
热门考点
- 1下列属于我国民族自治机关的是A.民族自治地方的人民政府、法院和检察院B.民族自治地方的人民法院和检察院C.民族自治地方的
- 2如图所示,一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5,弦AB=8,则弧形的高CD为( )A.2B.52C
- 3请用正确的数字和符号填空:(1)3个硫酸根离子 ;(2)2个氯分子 。
- 4先化简,再求值:(4x-2x2+12x2)-(x+3x2-2x3)-5.其中x=-2.
- 5下列说法正确的是:A.葡萄糖、麦芽糖的分子式都是C12H22O11,二者互为同分异构体B.甘油既可以用于制造护肤品,也可
- 6我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图,是光线从空气中射入水中,再从
- 7在正方体上任意选择4个顶点,作为如下五种几何形体的4个顶点:①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,
- 8读右图,回答问题:(共14分)(1)该区正以 、 、 为核心构建大珠江三
- 9如图,在四棱锥中,平面平面,,,、分别是、的中点。求证:(Ⅰ)直线平面;(Ⅱ)平面平面。(12分)
- 10世界贸易组织工作组2011年11月10日在日内瓦举行最后一次会议,一致通过了_______入世条约的最终文本,从而结束了