函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）A．0B．π4C．1D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=e^xsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

答案

由题意得，f′（x）=e^xsinx+e^xcosx=e^x（sinx+cosx），
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，
则所求的倾斜角为

，
故选B．

核心考点

试题【函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）A．0B．π4C．1D．32】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

曲线y=x³-2x+4在点（1，3）处的切线的斜率为（　　）

A．

B．1

C．

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=

x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数g（x）=

f′(x)-2ax+b-1

-2lnx，试判断函数g（x）在（1，+∞）上的符号，并证明：lnn+

（1+

）≤

i-1

（n∈N^*）．

题型：宜宾一模难度：| 查看答案

函数f（x）=x³-x²+x+1在点（1，2）处的切线与函数g（x）=x²围成的图形的面积等于______．

题型：临沂一模难度：| 查看答案

已知曲线y=x²-1在x=x₀点处的切线与曲线y=1-x³在x=x₀处的切线互相平行，则x₀的值为______

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³+2x²+x-4，g（x）=ax²+x-8（a＞2）．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．

题型：柳州三模难度：| 查看答案

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