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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为(  )
A.


3
3
B.1C.


3
D.-


3
答案
y=x3-2x+4的导数为:y=3x2-2,
将点(1,3)的坐标代入,即可得斜率为:k=1.
故选B.
核心考点
试题【曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的斜率为(  )A.33B.1C.3D.-3】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
3
x3+ax2-bx+1(x∈R,a,b为实数)有极值,且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得函数f(x)的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设函数g(x)=
f(x)-2ax+b-1
x
-2lnx,试判断函数g(x)在(1,+∞)上的符号,并证明:lnn+
1
2
(1+
1
n
)≤
n


i-1
1
i
(n∈N*).
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
函数f(x)=x3-x2+x+1在点(1,2)处的切线与函数g(x)=x2围成的图形的面积等于______.
题型:临沂一模难度:| 查看答案
已知曲线y=x2-1在x=x0点处的切线与曲线y=1-x3在x=x0处的切线互相平行,则x0的值为______
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8(a>2).
(Ⅰ)求函数f(x)极值;
(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
题型:柳州三模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=x3-x2在x=1处切线的斜率为b,若g(x)=blnx-
a
x
,且g(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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