题目
题型:不详难度:来源:
答案
求导得:y′=-3x2,故切线的斜率k=y′|x=t=-3t2,
所以切线方程为:y-(-t3+1)=-3t2(x-t),
令x=0,解得:y=2t3+1;令y=0,解得:x=
2t3+1 |
3t2 |
所以△AOB的面积S=
1 |
2 |
2t3+1 |
3t2 |
1 |
6 |
1 |
t |
设y=2t2+
1 |
t |
1 |
2t |
1 |
2t |
3 | 2t2•
| ||||
当且仅当2t2=
1 |
2t |
1 |
4 |
3 |
| ||
把t=
3 |
| ||
3
| |||
4 |
故答案为:
3
| |||
4 |
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P是第一象限内曲线y=-x3+1上的一个动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B两点,则△AOB的面积的最小值为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
f(n) |
ln(-x) |
x |
(1)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值;
(2)求证:在(1)的条件下,|f(x)|>g(x)+
1 |
2 |
(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
1 |
a |
x |
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)当a>1时,求函数h(x)=f(x)-g(x)的最小值;
(3)当a<1时,不等式f(x)≥m•g(x)在x∈[
1 |
4 |
1 |
2 |
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