题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.
答案
解析
试题分析:(1)由平行四边形的性质可得AD=BC,∠A=∠C,加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF;
(2)首先证明DF=BE,再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形,又DF=FB,可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C.
∵在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS).
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.
∵AE=CF,∴DF="EB." ∴四边形DEBF是平行四边形.
又∵DF=FB,∴四边形DEBF为菱形.
核心考点
试题【已知四边形ABCD为平行四边形,点E、F分别在边AB、CD上,且AE=CF。(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若DF=BF,求证:四边形DEBF为菱形.】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是矩形.
(1)当点E运动到什么位置时,四边形AEDF是菱形?(直接写出答案)
(2)若矩形ABCD的周长为20,四边形AEDF的面积是否存在最大值?如果存在,请求出最大值;如果不存在,请说明理由.
(3)若AB=,BC=,当.满足什么条件时,四边形AEDF能成为一个矩形?(不必说明理由)
A.对角线互相垂直的矩形是正方形 | B.对角线相等的菱形是正方形 |
C.有一个角是直角的平行四边形是正方形 | D.一组邻边相等的矩形是正方形 |
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
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