题目
题型:不详难度:来源:
t |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若
1 |
2 |
2an | ||
1+
|
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
n |
2 |
答案
t |
即3an-1t-3[(t+1)an-an+1]=0
故an+1-an=t(an-an-1)(n≥2),
则当t≠1时,数列{an+1-an}是以t2-t为首项,t为公比的等比数列,
所以an+1-an=(t2-t)tn-1
由an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=t+(t2-t)[1+t+t2+…+tn-2]
=t+(t2-t)•
1-tn-1 |
1-t |
此式对t=1也成立,所以an=tn(n∈N*).
(2)
1 |
bn |
1 |
2 |
1 |
an |
1 |
2 |
因为
1 |
2 |
则(2n+2-n)-(tn+t-n)=
1 |
(2t)n |
有
1 |
bn |
1 |
2 |
故
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
1 |
2 |
1 |
2n |
∵1+
1 |
2n |
|
∴
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
|
n |
2 |
核心考点
试题【已知在数列{an}中,a1=t,a2=t2,其中t>0,x=t是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点.(1)求】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
2px |
p |
(Ⅱ)过点F(1,0)的直线l交抛物线y2=4x于A、B两点,直线l1、l2分别切该抛物线于A、B,l1∩l2=M,求点M的横坐标.
(1)求f(x)的极小值;
(2)讨论函数F(x)=f(x)+2x2-x-2axlnx零点的个数,并说明理由?
(3)设函数g(x)=ex-2x2+4x+t(t为常数),若使3-f(x)≤x+m≤g(x)在[0,+∞)上恒成立的实数m有且只有一个,求实数t的值.(e7>103)
(Ⅰ)若a=1,求过点(
π |
2 |
(Ⅱ)若a=f′(
π |
2 |
π |
4 |
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