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题目
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已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,则b、c的值分别为______.
答案
由题意得,y′=2x+b,
∵在其上一点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,
∴1=2+b,且2=1+b+c,解得b=-1,c=2,
故答案为:-1、2.
核心考点
试题【已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点(1,2)处的切线与直线y=x-2平行,则b、c的值分别为______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=xex的极小值为______.
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已知函数f(x)=asinx+cosx,a∈R;
(Ⅰ)若a=1,求过点(
π
2
,1)
的切线方程;
(Ⅱ)若a=f(
π
2
)
,求f(
π
4
)
的值.
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设直线l是曲线f(x)=x3-


3
x+2
上的一条切线,则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______.
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若曲线f(x)=x3-x在点P处切线平行于直线2x-y=0,则点P的坐标为______.
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已知函数f(x)=-x2+ax+1-lnx.且在x=1处取得极值;
(Ⅰ)求a的值;并求函数f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
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