与直线y=x-2平行且与曲线y=x2-lnx相切的直线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

与直线y=x-2平行且与曲线y=x²-lnx相切的直线方程为______．

答案

y"=2x-

=1
解得：x=1或x=-

（舍去）
∴切点坐标为（1，1）
∴曲线y=x²-lnx的切线方程为x-y=0
故答案为：x-y=0

核心考点

试题【与直线y=x-2平行且与曲线y=x2-lnx相切的直线方程为______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

若曲线y=ax²-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=______．

题型：广东难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

题型：福建难度：| 查看答案

抛物线C₁：y=

x2(p＞0)的焦点与双曲线C₂：

-y2=1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M．若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线，则p=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：山东难度：| 查看答案

若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=______．

题型：广东难度：| 查看答案

己知函数f（x）=x²e^-x
（Ⅰ）求f（x）的极小值和极大值；
（Ⅱ）当曲线y=f（x）的切线l的斜率为负数时，求l在x轴上截距的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

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