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题目
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曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线方程为 .
答案
∵y′=3x2-4,
令x=1得切线斜率-1,
所以切线方程为y+3=-(x-1)
即x+y+2=0.
故答案为:x+y+2=0.
核心考点
试题【曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线方程为 .】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)=ex+ax2-bx的图象在点(1,f(1))处的切线方程为(e+1)x-y-2=0,
(I)求f(x)的解析式;
(II)当x≥0时,若关于x的不等式f(x)≥
5
2
x2+(m-3)x+
1
2
恒成立,求实数m的取值范围.
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已知f(x)=x3的所有切线中,满足斜率等于1的切线有______条.
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曲线y=ex在点(3,e3)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  )
A.e3B.2e3C.3e3D.
1
3
e3
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对于函数f(x)=ax3,(a≠0)有以下说法:
①x=0是f(x)的极值点.
②当a<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.
③f(x)的图象与(1,f(1))处的切线必相交于另一点.
其中说法正确的序号是______.
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值等于(  )
A.2B.-1C.-2D.1
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