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题目
题型:不详难度:来源:
曲线y=ex在点(3,e3)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  )
A.e3B.2e3C.3e3D.
1
3
e3
答案
依题意得y′=ex
因此曲线y=ex在点A(3,e3)处的切线的斜率等于e3
相应的切线方程是y-e3=e3(x-3),
当x=0时,y=-2e3
即y=0时,x=2,
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为:
S=
1
2
×2e3×2=2e3
故选B.
核心考点
试题【曲线y=ex在点(3,e3)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为(  )A.e3B.2e3C.3e3D.13e3】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于函数f(x)=ax3,(a≠0)有以下说法:
①x=0是f(x)的极值点.
②当a<0时,f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.
③f(x)的图象与(1,f(1))处的切线必相交于另一点.
其中说法正确的序号是______.
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直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(1,3),则2a+b的值等于(  )
A.2B.-1C.-2D.1
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f′(x0)=4,则
lim
k→0
f(x0-k)-f(x0)
2k
的值为(  )
A.-2B.2C.-1D.1
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函数f(x)=
cosx
1+x
在(0,1)处的切线方程是(  )
A.x+y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.x-y+1=0
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设函数f(x)=ex-3x,则(  )
A.x=
3
e
为f(x)的极大值点
B.x=
3
e
为f(x)的极小值点
C.x=ln3为f(x)的极大值点D.x=ln3为f(x)的极小值点
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