曲线f（x）=ln xx在点P（1，0）处的切线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

曲线f（x）=

ln x

在点P（1，0）处的切线方程是______．

答案

求导数，可得f′(x)=

1-lnx

，∴f′（1）=1
∴曲线f（x）=

ln x

在点P（1，0）处的切线方程是y-0=x-1，即y=x-1
故答案为：y=x-1．

核心考点

试题【曲线f（x）=ln xx在点P（1，0）处的切线方程是______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知曲线C：y=x³-3x²+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x₀，y₀）（x₀≠0），求直线l的方程及切点坐标．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=-

x3-

x2+

x-4，x∈[0，+∞)．
（1）求f（x）的极值；
（2）当x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
（3）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，使得g（x₀）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求此平行线的距离；
（2）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求实数m的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3x，若过点A（0，16）的直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（　　）

A．-3

B．3

C．6

D．9

题型：不详难度：| 查看答案

曲线f（x）=x³+x²f′（1）在点（2，m）处的切线斜率为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点