题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此平行线的距离;
(2)若存在x使不等式
x-m |
f(x) |
x |
答案
1 |
x |
又可知y=f(x)的图象与坐标轴的交点为(0,a),
y=g(x)的图象与坐标轴的交点为(a,0),
∵函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行,
∴f"(0)=g"(a),即a=
1 |
a |
∴函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其坐标轴的交点处的切线方程分别为:x-y+1=0,x-y-1=0
∴由两平行切线间的距离距离公式可得距离为
|1-(-1)| | ||
|
2 |
(2)由
x-m |
f(x) |
x |
x-m |
ex |
x |
x |
令h(x)=x-
x |
当x>0时,∵h′(x)=1-(
1 | ||
2
|
x |
1 | ||
2
|
x |
∵x>0,∴
1 | ||
2
|
x |
|
2 |
1 | ||
2
|
x |
1 |
2 |
又ex>1,∴(
1 | ||
2
|
x |
2 |
1 | ||
2
|
x |
故h(x)=x-
x |
综合可得实数m的取值范围为(-∞,0).
核心考点
试题【函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.(1)求此平行线的距离;】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.-3 | B.3 | C.6 | D.9 |
1 | |||
|
1 |
4 |
A.x+48y-20=0 | B.x+48y+20=0 | C.x-48y+20=0 | D.x-4y-20=0 |
1 |
2 |
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