若limx→-∞(x2-x+1-x+k)=1，则k=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

lim

x→-∞

(

x2-x+1

-x+k)=1，则k=______．

答案

∵

lim

x→-∞

(

x2-x+1

-x+k)=1，
∴

lim

x→-∞

(

x2-x+1

-x+k)
=

lim

x→-∞

(

x2-x+1

-x+k)(

x2-x+1

+x-k)

x2-x+1

+x-k

lim

x→-∞

(2k-1)x+1-k2

x2-x+1

+x-k

2k-1

=1，
∴k=

．
故答案为

．

核心考点

试题【若limx→-∞(x2-x+1-x+k)=1，则k=______．】；主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=

，g（x）=alnxa∈R，
（I）若曲线y=f（x）与y=g（x）相交，且在交点处有共同的切线，求a值及在该点处切线方程．
（II）设h(x)=

-alnx当h（x）≥0恒成立时求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f（x）=e^-x+ax存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，2]

B．（-∞，2）

C．（2，+∞）

D．[2，+∞）

题型：南宁模拟难度：| 查看答案

设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)=

x3+

x2-(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．
（1）若x₁=-2，x₂=1，求a，b的值；
（2）若x₁≤x≤x₂，且x₂=a，不等式6f（x）+11a²≥0恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若x₁²+x₂²=6+4b²，且b＞0，设an=

f′(n)+2a(b2+1)

，T_n为数列a_n的前n项和，求证：T_n＜4．

题型：眉山一模难度：| 查看答案

曲线f（x）=x³-2在P₀点处的切线平行于直线y=3x-1，则P₀点的坐标为（　　）

A．（1，0）	B．（2，8）
C．（1，-1）和（-1，-3）	D．（2，8）和（-1，-4）

题型：不详难度：| 查看答案

计算

lim

n→∞

(1-

n+3

)=______．

题型：上海难度：| 查看答案

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