题目
题型:不详难度:来源:
①f(1)+f(-1)=0;②f(-2)>0;③函数y=f"(x)在区间(-∞,0)上是增函数.其中正确的判断是______.(写出所有正确判断的序号)
答案
在x=x0与x=-1处取得极值
∴f′(x)=3ax2+2bx+c=3a(x+1)(x-x0),a<0
则2b=3a(1-x0),c=-3ax0
∴f(1)+f(-1)=2b=3a(1-x0)>0故①不正确
f(-2)=-8a+4b-2c=-8a+6a=-2a>0,故②正确
f′(x)=3ax2+2bx+c=3a(x+1)(x-x0)是开口向下,对称轴为x=
x0-1 |
6a |
∴函数y=f"(x)在区间(-∞,0)上是增函数,故③正确
故答案为:②③
核心考点
试题【函数f(x)=ax3+bx2+cx的图象如图所示,且f(x)在x=x0与x=-1处取得极值,给出下列判断:①f(1)+f(-1)=0;②f(-2)>0;③函数y】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=-3x | B.y=-2x | C.y=3x | D.y=2x |
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出f(x)在x=1处的极值是极大值还是极小值.
(1)f(4)是f(x)的极小值;
(2)f(2)是f(x)极大值;
(3)f(-2)是f(x)极大值;
(4)f(3)是f(x)极小值;
(5)f(-3)是f(x)极大值.
其中正确的命题是( )
A.(1)(2)(3)(4)(5) | B.(1)(2)(5) | C.(1)(2) | D.(3)(4) |
①f(x)的单调减区间是(
2 |
3 |
②f(x)的极小值是-15;
③当a>2时,对任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f′(a)(x-a)
④函数f(x)满足f(
2 |
3 |
2 |
3 |
其中假命题的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
lim |
△x→0 |
f(x0+2△x)-f(x0) |
△x |
A.4 | B.8 | C.2 | D.-4 |
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