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孙子问题

孙子问题

  我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”意思是,“一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2.求适合这个条件的最小数.”

  孙子的解法是: 先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即 15÷7=2……余1, 21÷5=4……余1, 70÷3=23……余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加, 15×2+21×3+70×2=233. 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数. 233÷105=2……余23, 这个余数23就是合乎条件的最小数.

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