题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(1)若时,总成立,则为单调递增;
若时,当时,即,单调递增;
当时,即,单调递减。
综上:当时函数的增区间为,当时,的递增区间为,,递减区间为
(2)若,有,,
当时,由(1)得的增区间为,,减区间为,所以,有极小值,极大值。又由于,,因此,函数在区间上的最大值是最小值是-
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求;
(Ⅱ)讨论函数的单调区间;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求 的取值范围.
已知函数f(x)=-bx2+(2-b)x+1在x=x1处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2
(1) 当x1=,x2=时,求a,b的值;
(2)若w=2a+b,求w的取值范围;
(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;
(II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.
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