题目
题型:不详难度:来源:
(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;
(II)设点(,)是随机取自平面区域内的点,求函数上是减函数的概率.
答案
(I)
(II)
解析
分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,可以是共9个基本事件,其中满足的事件有共2个,
∴所求事件的概率为 . ……………………………6分
(II)函数的图象的对称轴为
由函数上是减函数,得且>0,....8分
依条件可知试验的全部结果所构成的区域为,即三角形区域.且 .......................................10分
构成所求事件的区域为三角形区域(如图).
由 ……………………………12分
∴所求事件的概率为 ………………… 13分
核心考点
试题【设关于的二次函数(I)设集合P={1,2, 4}和Q={-1,1,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为函数中和的值,求函数有且只有一个零点的概率;(II)设】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)当时,求的单调区间.
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
(1)若在x=1处有极值,求b, c的值;
(2)求曲线上斜率为c的切线与该曲线的公共点;
(3)记的最大值为M,若对任意b, c恒成立,求k的最大值。
(1)当时,求函数的单调增区间,求函数区间上的最小值;
(2)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围。
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