题目

题型：不详难度：来源：

当m＝   ▲   时，抛物线y＝x²－2mx＋4m＋1的顶点位置最高．

答案

解析

根据二次函数的顶点坐标公式，抛物线y=x²-2mx+4m+1的顶点位置最高，即取最大值，解答出即可．
解：由题意得，y===-m²+4m+1=-（m-2）²+5，
抛物线的顶点位置最高，则y=-（m-2）²+5取最大值，
即当m=2时，y=-（m-2）²+5有最大值．
故答案为：2．
点评：本题主要考查了二次函数的最值，确定个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．