题目
题型：不详难度：来源：
.（Ⅰ）当
时，求
的极值;（Ⅱ）当
时，求的单调区间. 答案
（Ⅰ）当
时，
当
时，
（Ⅱ）当
时，
的单调增区间为
，
，单调减区间为
；当
时，的单调增区间为
，
，单调减区间为
.解析
……………………1分令
则
…2分 |  |  |  |  | |
 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值 | ↗ |
当时，……………………5分当
时，……………………6分（Ⅱ）
…………7分① 当
时，
令
得
或
……8分令
得
……9分
的单调增区间为，，减区间为 . 10分②当
时，
令
得
或
11分令
得
……12分的单调增区间为，.减区间为 . 13分综上可知，当
时，的单调增区间为，，单调减区间为；当
时，的单调增区间为，，单调减区间为 . 核心考点
举一反三
的图像与函数
的图象相切，记
（1）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
，记
，
（1）若
在x=1处有极值
，求b, c的值；（2）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（3）记
的最大值为M，若
对任意b, c恒成立，求k的最大值。
（1）当
时，求函数
的单调增区间，求函数区间
上的最小值；（2）设
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。金融风暴对全球经济产生了影响，温总理在广东省调研时强调：在当前的经济形势下，要大力扶持中小企业，使中小企业健康发展。为响应这一精神，某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②(注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行．（１）求实数
的值；
（２）若方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；（参考数据：
2.71 828…）（３）设常数
，数列
满足
（
）， 
，求证：
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