题目
题型:同步题难度:来源:
答案
令f′(x)=0,得x1=0,,
当a>0时,若x∈(-∞,0),
则f′(x)>0,
所以f(x)在区间(-∞,0)上是增函数;
若,则f′(x)<0,
所以f(x)在区间上是减函数;
若,则f′(x)>0,
所以f(x)在区间,上是增函数;
当a<0时,若则f′(x)<0,
所以f(x)在区间上是减函数;
若,则f′(x)>0,
所以f(x)在区间上是增函数,
若x∈(0,+∞),则f′(x)<0;
所以f(x)在区间(0,+∞)上是减函数。
核心考点
举一反三
[ ]
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值。
(1)讨论函数f(x)的单调区间;
(2)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围。
(1)求a和b的值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)设 g(x)=x3-x2,试比较f(x)与g(x)的大小。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知>xa对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
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