题目
题型：同步题难度：来源：
（x>0且x≠1）。（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知
＞xa对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围． 答案
若f′（x）=0，则
，列表如下：
故f（x）的单调增区间为
，f（x）的单调减区间为
和（1，+∞）；（2）在
两边取对数，得
，由于0＜x＜1，
所以
，①由第（1）的结果知，
当x∈（0，1）时，
为使①式对所有x∈（0，1）成立，
当且仅当
，即a >-eln2。 核心考点
举一反三
x2（k≥0）。（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）的单调区间。
（1）求a，b的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[-2，3]，不等式f（x）+
c<c2恒成立，求c的取值范围。 
。（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）若y=xf（x）+
的图象总在直线y=a的上方，求实数a的取值范围。 （ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（ⅱ）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
为定值；（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），请给出类似于（1）（ⅱ）的正确命题，并予以证明。
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