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题目
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f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有

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A.af(b)≤bf(a)
B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b)
D.bf(b)≤f(a)
答案
A
核心考点
试题【f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf′(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a<b,则必有[     ]A.af(b)≤bf(a)B.b】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若f(x)在(0,1]上的最大值为,求a的值。
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已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R
 (1)讨论函数f(x)的单调区间;
 (2)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围。
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设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。
(1)求a和b的值;
(2)讨论f(x)的单调性;
(3)设 g(x)=x3-x2,试比较f(x)与g(x)的大小。
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设函数f(x)=(x>0且x≠1)。
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)已知>xa对任意x∈(0,1)成立,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=ln(1+x)-x+x2(k≥0)。
(1)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)求f(x)的单调区间。
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