题目
题型:不详难度:来源:
A.f(x)g(x)>f(b)g(b) | B.f(x)g(a)>f(a)g(x) | C.f(x)g(b)>f(b)g(x) | D.f(x)g(x)>f(a)g(a) |
答案
f(x) |
g(x) |
则其导函数F′(x)=
f′(x)g(x)-f(x)g′(x) |
[g(x)]2 |
故函数F(x)为R上单调递减的函数,
∵a<x<b,∴F(a)>F(x)>F(b),
即
f(a) |
g(a) |
f(x) |
g(x) |
f(b) |
g(b) |
又f(x),g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,
对式子的后半部分两边同乘以g(b)g(x)可得f(x)g(b)>f(b)g(x).
故选C
核心考点
试题【设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f′(x)g(x)-f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,下列结论中正确的是( )A.f(x)g(】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
A.(-∞,-1]∪[1,+∞) | B.(-∞,-2]∪[2,+∞) | C.(-∞,-3]∪[3,+∞) | D.(-∞,-4]∪[4,+∞) |
A.m>
| B.m<1 | C.m≤
| D.m≥
|
f(x)>x2-4x+5.
(1)求函数f (x)的解析式;
(2)若函数h(x)=
f′(x) |
3(x-2) |
A.[-1,+∞) | B.(-∞,-1] | C.[1,+∞) | D.(-∞,1] |
1 |
2 |
3b-2 |
3a+2 |
A.[
| B.(
| C.(-
| D.(2,+∞) |
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