题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求实数b的值;
(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围.
答案
又∵f(x)在x=-2处有极值
∴f"(-2)=0即12-8+b=0,
∴b=-4经检验:b=-4满足题意
(II)∵函数f(x)在区间[-2,1]上单调递增,
∴对任意x∈[-2,1],f"(x)=3x2+4x+b≥0恒成立
∴b≥-3x2-4x恒成立,令g(x)=-3x2-4x=-3(x+
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∵g(x)在[-2,-
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∴b≥g(-
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+2x2+bx+5(Ⅰ)若函数f(x)在x=-2处有极值,求实数b的值;(Ⅱ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥2 | B.a≤4 | C.a≥4 | D.a=4 |
A.(-∞,-2)∪(1,+∞) | B.(-∞,-2)∪(1,2) |
C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,+∞) | D.(-∞,-1)∪(-1,1)∪(3,+∞) |
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(1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的极值与最值.
(1)若a=-2,求证:f(x)在(1,+∞)上是增函数;
(2)若存在x∈[1,e],使f(x)≤(a+2)x,求a的取值范围.
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