已知向量a=(x，1)，b=(x，tx+2)．若函数f(x)=a•b在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知向量

=(x，1)，

=(x，tx+2)．若函数f(x)=

•

在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是______．

答案

∵

=(x，1)，

=(x，tx+2)，
∴函数f(x)=

•

=x²+tx+2，
∴f（x）的对称轴是x=-

，
∵函数f(x)=

•

在区间[-1，1]上不是单调函数，
∴-1＜-

＜1，
解得-2＜t＜2，
故答案为：（-2，2）．

核心考点

试题【已知向量a=(x，1)，b=(x，tx+2)．若函数f(x)=a•b在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是______．】；主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=alnx+e^x（a＞0），若f（3x）＜f（x²+2），则实数x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-3x²-9x+11．
（1）写出函数f（x）的递减区间；
（2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如有试写出极值．（要列表求）

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

=(ex，lnx+k)，

=(1，f(x))，

∥

（k为常数，e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xe^xf′（x）．
（Ⅰ）求k的值及F（x）的单调区间；
（Ⅱ）已知函数g（x）=-x²+2ax（a为正实数），若对于任意x₂∈[0，1]，总存在x₁∈（0，+∞），使得g（x₂）＜F（x₁），求实数a的取值范围．

题型：青岛一模难度：| 查看答案

函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（　　）

A．（

，

3π

）

B．（π，2π）

C．（

3π

，

5π

）

D．（2π，3π）

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=-2a2lnx+

x2+ax（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a＜0时，求函数f（x）在区间[1，e]的最小值．

题型：延庆县一模难度：| 查看答案

最新试题

热门考点