题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
(1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,求a的值及f(x)的单调区间;
(2)若0<a<
1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
6 |
答案
1 |
3 |
∴f′(x)=x2-2ax-1,
∵函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,
∴x1+x2=2a,x1•x2=-1,
∵|x1-x2|=2,
∴
(x1+x2) 2-4x1x2 |
4a2+4 |
∴a=0.
∴f′(x)=x2-1,
由f′(x)=x2-1>0,得x<-1,或x>1;
由f′(x)=x2-1<0,得-1<x<1,
∴f(x)在(-∞,-1)增,在(-1,1)减,在(1,+∞)增.
(2)设 F(x)=f(x)-g(x),
∵f(x)=
1 |
3 |
g(x)=
1 |
2 |
5 |
6 |
∴F(x)=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
6 |
∴F′(x)=x2-(2a+1)x+2a=(x-1)(x-2a),
∵0<a<
1 |
2 |
∴F′(x)=x2-(2a+1)x+2a=(x-1)(x-2a)>0,
F(x)在[-2,0]上是增函数,
∵F(-2)=-
8 |
3 |
1 |
6 |
F(0)=
1 |
6 |
∴曲线f(x)与g(x)=
1 |
2 |
5 |
6 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R)(1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,求a的值及f(x)的单调区间;(2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-a |
x |
(1)当a=-1时,求函数的单调区间;
(2)当0≤a<
1 |
2 |
m |
3 |
1 |
2 |
(I)若f(x)在x=1处取得极小值0,求实数m,n的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
A.-3<k<-1或1<k<3 | B.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3 |
C.-2<k<2 | D.不存在这样的实数k |
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)若f(x)在(
2 |
3 |
(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]的最小值为-
16 |
3 |
最新试题
- 1若不等式ax2+bx+2>0的解集则a﹣b值是 [ ]A.﹣10 B.﹣14 C.10 D.14
- 230(2010·山东省东营一中高三上学期第一次阶段检测)假如你是李华,将于10月15日到英国伦敦参加“Internati
- 3―She didn’t come to school yesterday, ?―
- 419世纪60年代,中国和日本社会的相同点有①都与资本主义国家签订了不平等条约 ②都发生了要求改变社会性质的运动 ③都积极
- 5若aA3+和bBn-的电子层结构相同,a、b分别为A、B的核电荷数,则b值应为( )A.a+3+nB.a+3-nC.a
- 6以“文化快餐”为开头,***下面句子,内容不许增减。(5分)高雅严肃的文学艺术受到冷落,通俗浅薄的文学作品在青少年中流行—
- 7有关蛋白质合成的叙述,错误的是[ ]A.终止密码子不编码氨基酸B.每种tRNA只运转一种氨基酸C.tRNA的反密
- 8如图:∠EAF=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于( )A:90° B: 75
- 9若为y=sin(2x+α)+cos(2x+α)奇函数,则最小正数α的值为______.
- 10下图表示某国两大经济地带的基本资源指标(﹪),该国最有可能是A.美国B.俄罗斯C.澳大利亚D.中国
热门考点
- 1吊车吊起10000N的货物以1m/s的速度上升,所用拉力是______N,若以2m/s的速度匀速上升,所用拉力是____
- 2计算:(x+3)2=64
- 3下图为甲乙两类工业生产成本比例示意图。完成第下列问题。小题1:图中甲类工业生产成本比例最大的是
- 4阅读下面的前三届人大代表构成表届数第一届第二届第三届代表总人数122612263040中共党员668(占54.8%)70
- 5物理老师的茶杯静止放在水平桌面上,则 ( )A.该茶杯对水平桌面的压力就是茶杯的重力B.该茶杯对水平桌面的压力是
- 6下列化学用语正确的是( )A.Fe2(SO4)3与氨水反应:Fe3++3OH-= Fe(OH)3↓B.NaHCO3溶解
- 7由静止开始作匀加速直线运动的火车,在第10s末的速度为2m/s,下列叙述中错误的是( )A.头10s内通过的路程为10
- 8Do you want to be a person who has a good memory? People who
- 9—How can I make friends in a new school? —Say hello to _____
- 10抛物线的焦点为,点在抛物线上,若,则点的坐标为A.B.C.或D.或