若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：青浦区二模难度：来源：

若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______．

答案

解因为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）为奇函数，
且y=sin（2x+α）+cos（2x+α）=

sin(2x+α+

)是奇函数，
则x=0时y=0 所以

sin(α+

)=0且α是正数，
所以α+

=πα=

3π

，
故答案为α=

3π

．

核心考点

试题【若为y=sin（2x+α）+cos（2x+α）奇函数，则最小正数α的值为______．】；主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=4sin(2x+

)+1的相邻两条对称轴之间的距离为（　　）

A．

B．π

C．2π

D．4π

题型：不详难度：| 查看答案

sinx＞0，x∈[0，2π]的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)=

sin(2x+

)，给出下列四个命题：
①函数在区间[

，

5π

]上是减函数；
②直线x=

是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到；
④若 x∈[0，

]，则f（x）的值域是[0，

]
其中正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

已知，函数f（x）=2sinωx在[0，

]上递增，且在这个区间上的最大值是

，那么ω等于（　　）

A．

B．

或

C．

D．

题型：黄埔区一模难度：| 查看答案

如果对于任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f（x）的定义域内，则 f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称函数f（x）为“保三角形函数”．现有下列五个函数：
①f（x）=2x；
②f（x）=e^x；
③f（x）=x²；
④f（x）=

；
⑤f（x）=sinx．
则其中是“保三角形函数”的有______．（写出所有正确的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点