题目

题型：不详难度：来源：

如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（      ）

A：90°        B： 75°         C：70°       D： 60°

答案

D

解析

分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．
解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，
∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，
∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-120°=60°．
故选D．